Question

（2003•河南）已知：如图，A、O、B在同一条直线上，∠AOC=

1

2

∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则∠BOE=

50

度．

Answer 1

分析：由邻补角定义得到∠AOC与∠BOC互补，再由已知两角的关系求出两角的度数，再由OE为角平分线，利用角平分线定义即可求出所求角的度数．

解答：解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=

1

2

∠BOC+30°，
∴∠AOC=80°，∠BOC=100°，
∵OE为∠BOC的平分线，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=50°．
故答案为：50．

点评：此题考查了角的计算，以及角平分线定义，由邻补角定义得到∠AOC与∠BOC互补是解本题的关键．