题目内容
如图，点A、B在反比例函数
的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。
的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若点（﹣a，y1），（﹣2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；
（3）求△AOB的面积．
（2）若点（﹣a，y1），（﹣2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；
（3）求△AOB的面积．
| 解：（1）∵S△AOC=2， ∴k=2S△AOC=4； ∴y=  ；（2）∵k＞0，函数y在各自象限内随x的增大而减小； ∴a＞0， ∴﹣2a＜﹣a； ∴y1＜y2； （3）连接AB，过点B作BE⊥x轴，S△AOC=S△BOE=2， ∴A（a，  ），B（2a， ）；S梯形=  ，∴S△AOB=S△AOC+S梯形ACEB﹣S△BOE=3． |
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