题目内容

计算　 $数学公式$ =________．

-2- $\text{[math]}$
分析：首先进行拆项，把（2+ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁰化为（2+ $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁹（2+ $\text{[math]}$ ），然后运用平方差公式进行运算即可．
解答：原式=（2- $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁹（2+ $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁹（2+ $\text{[math]}$ ）=（-1）²⁰⁰⁹（2+ $\text{[math]}$ ）=-2- $\text{[math]}$ ，
故答案为-2- $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查二次根式的乘法运算、平方差公式的运用，关键在于把（2+ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁰进行拆项．

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有若干个数，第一个数记作a₁，第二个数记作a₂，第三个数记作a₃…，第n个数记作a_n，若a₁=-0.5，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面的数差的倒数．
（1）计算　
a₂=

．
（2）猜想　　
a₁₉₉₈=

；
a₂₀₀₀=

（2012•河池）计算　20120-|-

)-1+3tan30°．

计算：计算　　　； ________；
＝　　； = 。