Question

199³-199能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由．

Answer 1

分析：199³-199能被198整除，能被200整除，理由为：将199³-199提取199，然后利用平方差公式分解因式，可得出因式中有198与200，故199³-199能被198整除，能被200整除．

解答：解：199³-199能被198整除，能被200整除，理由为：
199³-199=199×（199²-1）=199×（199+1）×（199-1）
=199×198×200，
则199³-199能被198整除，能被200整除．

点评：此题考查了因式分解的应用，涉及的分解因式的方法有：提取公因式法，以及平方差公式，将已知式子正确的分解因式是解本题的关键．