Question

【题目】阅读下列材料：

数学问题：已知，且，，试确定的取值范围．

问题解法：，．

又，，．

又，．①

同理得．②

由②①得，

的取值范围是．

完成任务：

（1）在数学问题中的条件下，写出的取值范围是_____．

（2）已知，且，，试确定的取值范围；

（3）已知，，若成立，试确定的取值范围（结果用含a的式子表示）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的取值范围是；（3）的取值范围是．

【解析】

（1）仿照例子，根据不等式的基本性质即可求解；
（2）仿照例子，注意由0＜y＜1到-1＜-y＜0的转化，再由不等式同号可加性进行求解；
（3）仿照例子，注意确定不等式有解集时，a的取值范围，因此要先确定当a＜-2时，关于x、y的不等式存在解集．

（1），

．

，

，

．

故答案为．

（2），

．

又，

，

．

又，

，

．

同理得，

，

的取值范围是．

（3），

．

又，

，

．

又，

，

．

当时，．

同理得，

，

∴当时，的取值范围是．