Question

如图，△ABC中，∠A=35°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E，则∠BDE=

 

，∠BDC=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形内角和定理

专题：计算题

分析：在三角形ABC中，根据∠A与∠C的度数求出∠ABC的度数，由BD为角平分线得到∠BDE=∠CBD，由ED与BC平行，利用两直线平行内错角及同位角相等得到两对角相等，得到∠BDE=∠DBC=

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ABC，根据∠EDC-∠BDE求出∠BDC度数即可．

解答：解：∵△ABC中，∠A=35°，∠C=60°，BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=

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∠ABC=85°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠CBD=85°，∠ADE=∠C=60°，
∴∠EDC=120°，
则∠BDC=∠EDC-∠BDE=35°．
故答案为：85°；35°

点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．