题目内容
在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=10，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，交AC于E．则DE的长=考点：三角形中位线定理,含30度角的直角三角形
专题：
分析：首先证明△ADE∽△ABC，可得
=
，再根据点D是斜边AB的中点可得
=
=
，再由BC=10，可得答案．
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵DE⊥AC，
∴∠DEA=90°，
∵∠C=90°，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∵点D是斜边AB的中点，
∴AD=
AB，
∴
=
=
，
∵BC=10，
∴DE=5，
故答案为：5．
∴∠DEA=90°，
∵∠C=90°，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
∵点D是斜边AB的中点，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∵BC=10，
∴DE=5，
故答案为：5．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，关键是掌握相似三角形，对应边成比例．
练习册系列答案
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=
=
=m，则关于x的方程x2-（2m+1）x+
=0的根的情况是（ ）
| a |
| b+c |
| b |
| a+c |
| c |
| a+b |
| 1 |
| 4 |
| A、有两个不等实根 |
| B、有两个相等实根 |
| C、有实数根 |
| D、没有实数根 |