题目内容
一次函数y=kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．
(1)求该函数的解析式；
(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
解：(1)将点A、B的坐标代入y＝kx＋b并计算得k＝－2，b＝4．
∴解析式为：y＝－2x＋4；
(2)设点C关于点O的对称点为C′，连结PC′、DC′，则PC＝PC′．
∴PC＋PD＝PC′＋PD≥C′D，即C′、P、D共线时，PC＋PD的最小值是C′D．
连结CD，在Rt△DCC′中，C′D＝
＝2
；
易得点P的坐标为(0，1)．
(亦可作Rt△AOB关于y轴对称的△)
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