题目内容
如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）条．| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：相似三角形的判定
专题：计算题
分析：如图所示，点P可作AB的垂线PD、AC的垂线PF、BC的垂线PE，加上公共角相等，可得出截得的三角形与△ABC相似．
解答：
解：由△ABC是直角三角形，过P点作直线截△ABC，
得到截得的三角形与△ABC有一公共角，
故只要再作一个直角即可使截得的三角形与Rt△ABC相似，
则过点P可作AB的垂线PD、AC的垂线PF、BC的垂线PE，共3条直线．
故选C．
解：由△ABC是直角三角形，过P点作直线截△ABC，得到截得的三角形与△ABC有一公共角，
故只要再作一个直角即可使截得的三角形与Rt△ABC相似，
则过点P可作AB的垂线PD、AC的垂线PF、BC的垂线PE，共3条直线．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
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如图，两枚半径都为r的硬币A、B平放到桌面上，将硬币A固定，硬币B从硬币A的边缘上的一点M出发，沿硬币A的边缘滚动一周，回到原来的位置，在滚动过程中，硬币B转了（ ）周．
如图，BC∥DE，则下列等式成立的是（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+
| 1 |
| 2 |
②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；
③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．
其中正确的是（ ）
| A、① | B、②③ | C、①② | D、①③ |
家庭电话月租金为21元，每次市内通话费平均为0.3元，每次长途通话费平均为1.8元，若半年内打市内电话m次，打长途电话n次，则半年内应付话费（ ）元．
| A、0.3m+1.8n |
| B、21mn |
| C、21+0.3m+1.8n |
| D、21×6+0.3m+1.8n |
下列计算正确的是（ ）
| A、（x3）3=x6 |
| B、a6•a4=a24 |
| C、（-mn）4÷（-mn）2=m2n2 |
| D、3a+2a=5a2 |
若
=
+
，则M，N分别为（ ）
| 5x-3 |
| x2-9 |
| M |
| x+3 |
| N |
| x-3 |
| A、M=3，N=2 |
| B、M=2，N=3 |
| C、M=-3，N=2 |
| D、M=-2，N=-3 |
如图，?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，求∠B的度数．