Question

若x=1是关于方程x²-5x+c=0的一个根，则该方程的另一根是

4

．

Answer 1

分析：设方程的另一根为m，由一个根为1，利用根与系数的关系求出两根之和，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：x=1是关于方程x²-5x+c=0的一个根，
设另一根为m，
可得1+m=-

b

a

=5
解得：m=4，
则方程的另一根为4．
故答案为：4．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，方程有解，设为x₁，x₂，则有x₁+x₂=--

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．