Question

【题目】为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队”（人数不超过50人）．排练时，若排7排，则多3人；若排9排，且每排人数仅比排7 排时少1人，则最后-排不足6人．

(1)该“大妈广场舞队”共有多少名成员？

(2)为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具．经预算，如果给40％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费558元；如果 给60％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费612元．问扇子和 鲜花的单价各是多少元？

Answer 1

【答案】（1）共有45位成员；（2）扇子单价为 16 元，鲜花单价为10 元

【解析】

（1）设排 7 排时，每排人数为 x 人，由题意可得：0＜7x＋3－8(x－1)＜6，解不等式可得；（2）设扇子和鲜花的单价各是 a 元和 b 元，由题意可得：，解方程组可得.

解：（1）设排 7 排时，每排人数为 x 人，由题意可得：

0＜7x＋3－8(x－1)＜6，

解得：5＜x＜11．

∵x 为正整数，∴x 的值为 6 或 7 或 8 或 9 或 10．

当 x＝6 时，总人数为 45 人，当 x＝7 或 8 或 9 或 10 时，不合题意，舍去．

答：共有 45 位成员．

（2）设扇子和鲜花的单价各是 a 元和 b 元，由题意可得：

解得：

答：扇子单价为 16 元，鲜花单价为 10 元