Question

如图，若∠A=70°，∠ACD=40°，∠ABE=30°，求∠BDC，∠BFC的度数．

Answer 1

分析：先根据∠BDC是△ACD的外角求出∠BDC的度数，再由∠BFC是△BDF的外角求出∠BFC的度数即可．

解答：解：∵∠BDC是△ACD的外角，∠A=70°，∠ACD=40°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=70°+40°=110°；
∵∠BFC是△BDF的外角，∠ABE=30°，∠BDC=110°，
∴∠BFC=∠ABE+∠BDC=30°+110°=140°．

点评：本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．