Question

【题目】如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B,C,D格点处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B从B到A记为B→A其中第一个数表示左右方向移动，第二个数表示上下方向移动.

（1）图中A→CC→D

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程；

（3）若图中格点处另有两只甲虫M,N.且M→AM→N，则N→A应记为什么？直接写出答案.

Answer 1

【答案】（1）{3,3}，{1,-2}；（2）路程为11；（3）{-3,-2}

【解析】

（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；
（2）分别根据行走路线计算总长即可；
（3）根据M→AM→N，可知，，从而得到点A向右走3个单位，向上走2个单位到达N，从而得出N→A应记为什么.

（1）图中A到C是向右走3个单位，再向上走3个单位，故A→C{3,3}，

C到D是向右走1个单位，再向下走2个单位，故C→D{1，2}；

故答案为：{3,3}，{1,-2}；

（2）根据已知条件可知：

A→B记为：{1,4}，B→C记为{2, 1}，C→D记为{1，2}；

则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+1+2=11；

（3）由M→A{3a,b4}，M→N{5a,b2}，

∴，，

∴点A向右走3个格点，向上走2个格点到点N，

∴N→A应记为{3,2}.