Question

如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？(参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈)

Answer 1

过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC为x海里.

在Rt△APC中，∵tan∠A=，

∴AC==.

在Rt△PCB中，∵tan∠B=，

∴BC==.

∵AC＋BC=AB=21×5，

∴+=21×5，解得x=60.

∵sin∠B=，

∴PB===60×=100(海里).

∴向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里.