Question

如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的点B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处.已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离AD=2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M距D点3米，且点M在DE上.

(参考数据：sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)

(1)猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？

(2)要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米(精确到0.1米)？

Answer 1

(1)能看到.

依题意得∠AGC=53°，∠GFD=∠GCA=37°，

∴DG=DFtan 37°≈3米=DM.

因此这只猫头鹰能看到这只老鼠.

(2)∵AG=AD+DG=2.7+3=5.7（米），

∴CG=AG÷sin 37°≈5.7÷0.60=9.5(米).

因此猫头鹰至少要飞约9.5米.