Question

4．如图，是某油路管道的一部分，延伸其中三条支路恰好构成一个直角三角形，其三边长分别为6cm，8cm，10cm，输油中心O在到三条支路距离相等的地方，则中心O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）为（　　）

• A． 24cm
• B． 12cm
• C． 10cm
• D． 6cm

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式，Rt△ABC的面积等于△AOB、△AOC、△BOC三个三角形面积的和列式求出点O到三边的距离，然后乘以3即可．

解答 解：设点O到三边的距离为h，
则S_△ABC=$\frac{1}{2}$×8×6=$\frac{1}{2}$×（8+6+10）×h，
解得h=2m，
∴O到三条支路的管道总长为：3×2=6cm．
故选D．

点评 本题考查了角平分线上的点到两边的距离相等的性质，以及勾股定理，三角形的面积的不同表示，根据三角形的面积列式求出点O到三边的距离是解题的关键．