Question

【题目】在平面直角坐标系中，点，将点向右平移6个单位长度，得到点．

（1）直接写出点的坐标；

（2）若抛物线经过点，求的值；

（3）若抛物线与线段有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）（2，-2）；（2）-3或-4；（3）或

【解析】

（1）根据坐标的平移性质，即可得解；

（2）将点A代入抛物线解析式，即可得出的值；

（3）将点（-4，-2）和点（2，-2）代入抛物线，此时抛物线与线段刚相交的时候，在此范围内即可使抛物线与线段有且只有一个公共点.

（1）由题意，得

点的坐标为（2，-2）；

（2）由题意，将点代入，得

解得

∴的值为-3或-4；

（3）当抛物线经过点A时，或；

当抛物线经过点B时，或；

∵抛物线与线段有且只有一个公共点

∴或.