Question

先化简，再求值：
（1）（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）²，其中x=-1，y=0.5；
（2）(x-

1

2

y-1)(x-

1

2

y+1)-(

1

2

y-1)2，其中x=2，y=-3．

Answer 1

分析：本题的两个小题解题方法一样，都是对代数式去括号，合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．

解答：解：（1）原式=-（x²-25y²）-（x²-10xy+25y²）
=-x²+25y²-x²+10xy-25y²
=-2x²+10xy，
当x=-1，y=0.5时，原式=-2-5=-7；

（2）原式=[（x-

1

2

y）²-1]-（

1

4

y²-y+1）
=x²-xy+

1

4

y²-1-

1

4

y²+y-1
=x²-xy+y-2，
当x=2，y=-3时，原式=4+6-3-2=5．

点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．解题尤其要注意正确符号问题．