题目内容
如图，正方形的对角线相交于O，E是OA的中点，连接BE并延长，交AD于F，则AF：FD的值为（ ）分析：先由正方形的性质得出BC=AD，AD∥BC，OA=OC=
AC，再由E是OA的中点，得出AE=
CE，然后由AF∥BC，得到△AEF∽△CEB，根据相似三角形对应边成比例得出
=
=
，进而得到
=
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| AF |
| BC |
| AE |
| CE |
| 1 |
| 3 |
| AF |
| FD |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=AD，AD∥BC，OA=OC=
AC，
∵E是OA的中点，
∴AE=
CE．
∵AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴
=
=
，
∴
=
=
，
∴
=
．
故选A．
解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=AD，AD∥BC，OA=OC=
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∵E是OA的中点，
∴AE=
| 1 |
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∵AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴
| AF |
| BC |
| AE |
| CE |
| 1 |
| 3 |
∴
| AF |
| AD |
| AE |
| CE |
| 1 |
| 3 |
∴
| AF |
| FD |
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，难度适中，由正方形的性质得出AF∥BC，进而得到△AEF∽△CEB是解题的关键．
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