题目内容
如图，正方形的对角线相交于O，E是OA的中点，连接BE并延长，交AD于F，则AF：FD的值为
- A.1：2
- B.1：3
- C.2：3
- D.1：4
A
分析：先由正方形的性质得出BC=AD，AD∥BC，OA=OC=
AC，再由E是OA的中点，得出AE=
CE，然后由AF∥BC，得到△AEF∽△CEB，根据相似三角形对应边成比例得出
=
=，进而得到
=．
解答：
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=AD，AD∥BC，OA=OC=AC，
∵E是OA的中点，
∴AE=CE．
∵AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴==，
∴
==，
∴=．
故选A．
点评：本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，难度适中，由正方形的性质得出AF∥BC，进而得到△AEF∽△CEB是解题的关键．
分析：先由正方形的性质得出BC=AD，AD∥BC，OA=OC=
AC，再由E是OA的中点，得出AE=CE，然后由AF∥BC，得到△AEF∽△CEB，根据相似三角形对应边成比例得出==，进而得到=．解答：
解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=AD，AD∥BC，OA=OC=
AC，∵E是OA的中点，
∴AE=
CE．∵AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴
==，∴
==，∴
=．故选A．
点评：本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，难度适中，由正方形的性质得出AF∥BC，进而得到△AEF∽△CEB是解题的关键．
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