Question

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=6，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，求AD的长。

Answer 1

解：因为AB=AC，∠BAC=120°，
所以∠B=∠C=30°，
因为DE垂直平分AC，
所以AD=CD，
所以∠CAD=∠C=30°，
所以∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-30°=90°，
在Rt△ABD中，因为∠B=30°，所以AD=BD，
又AD=CD，
所以AD=。