Question

一等腰三角形，周长为20cm，从底边上的一个顶点到腰的中线，分三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，则腰长是

 

．

Answer 1

分析：已知中给出的其中一部分比另一部分长2cm，没有明确哪一部分长，所以应分类进行讨论，还应验证能否都能组成三角形．

解答：解：设等腰三角形的腰长是xcm，根据周长是20cm，得其底边长是（20-2x）cm．
根据题意知：腰和底相差2cm．则有x-（20-2x）=2或（20-2x）-x=2，解得x=

22

3

或x=6．
经检验，都符合三角形的三边关系．
故填得

22

3

cm或6cm．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确没有明确哪一部分长，一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．