题目内容
如图，在△ABC 中，AB=AC，D为BC边上中点，DM⊥AC于点M，DN⊥AB 于点N．求证：DM=DN．考点：等腰三角形的性质,角平分线的性质
专题：证明题
分析：首先根据等腰三角形的性质得到AD是顶角的平分线，然后利用角平分线的性质得到两条垂线段相等即可．
解答：证明：∵AB=AC，D为BC中点，
∴AD平分∠BAC，
∵DM⊥AC DN⊥AB，
∴DM=DN．
∴AD平分∠BAC，
∵DM⊥AC DN⊥AB，
∴DM=DN．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质，证明的比较巧妙，防止出现证明全等的现象．
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