题目内容
一次函数y=x+1的图象交x轴于点A，交y轴于点B．点C在x轴上，且使得△ABC是等腰三角形，符合题意的点C有（ ）个．
分析：首先根据一次函数关系式求出与坐标轴的两个交点，再画出图象，可分三种情况：①以A为圆心，AB长为半径画弧，②以B为圆心，AB长为半径画弧，③作AB的垂直平分线，解答出即可．
解答：
解：一次函数y=x+1的图象与x轴的交点A（-1，0），与y轴交点B（0，1），
如图所示：①以A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于C1，C3两点，
②以B为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于C4点，
③作AB的垂直平分线，与x轴交于一点C2，
符合题意的点C有4个，
故选：C．
解：一次函数y=x+1的图象与x轴的交点A（-1，0），与y轴交点B（0，1），如图所示：①以A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于C1，C3两点，
②以B为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于C4点，
③作AB的垂直平分线，与x轴交于一点C2，
符合题意的点C有4个，
故选：C．
点评：本题考查了等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，
练习册系列答案
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，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（-2，0），点A的横坐标是2，tan∠CDO=