Question

今年4月20日四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，A、B两村庄急需救灾物资分别为15吨和35吨，很快，C、D两城市已分别收到20吨和30吨捐赈物资，并准备全部运往A、B两地．
（1）若从C城市运往A村庄的捐赈物资为x吨，则从C城市运往B村庄的捐赈物资为y吨，从D城市运往A村庄的捐赈物资为

 

吨，运往B村庄的捐赈物资为

 

吨；
（2）已知从C、D两城市到A、B两村庄的运价如表：

	到A村庄	到B村庄
C城市	每吨15元	每吨12元
D城市	每吨10元	每吨9元

若运输的总费用为545元，请问C、D两城市如何调运这些捐赈物资．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）根据从C城市运往A村庄的捐赈物资为x吨，从C城市运往B村庄的捐赈物资为y吨，可用含x、y的代数式表示出从D城市运往A、B村庄的粮食吨数；
（2）先根据运输的总费用等于四条运输路线的费用和求出y与x之间的函数关系式，再由函数的增减性及自变量的取值范围，确定最低运输费用的运输方案．

解答：解：（1）∵A村庄需救灾粮食15吨，并且从C城市运往A村庄x吨粮食，
∴从D城市运往A村庄的粮食为：（15-x）吨；
∵B村庄需救灾粮食35吨，并且从C城市运往B村庄的捐赈物资为y吨，
∴从D城市运往B村庄的粮食为：（35-y）吨．
故答案为：（15-x），（35-y）；

（2）由题意得：

x+y=20 15x+12y+10(15-x)+9(35-y)=545

，
解得：

x=10 y=10

                                   
∴15-x=5，35-y=25．
  答：C城市运往A村庄的捐赈物资为10吨，则从C城市运往B村庄的捐赈物资为10吨，从D城市运往A村庄的捐赈物资为5吨，运往B村庄的捐赈物资为25吨．

点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．