题目内容
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①b=a+c时，方程ax2+bx+c=0一定有实数根；
②若a、c异号，则方程ax2+bx+c=0一定有实数根；
③b2-5ac＞0时方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；
④若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等实数根．
其中正确的是（ ）
①b=a+c时，方程ax2+bx+c=0一定有实数根；
②若a、c异号，则方程ax2+bx+c=0一定有实数根；
③b2-5ac＞0时方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；
④若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等实数根．
其中正确的是（ ）
| A．①②③④ | B．只有①②③ | C．只有①②④ | D．只有②④ |
当b=a+c时，△=（a+c）2-4ac=（a-c）2≥0，则方程ax2+bx+c=0一定有实数根，所以①正确；若a、c异号，则△=b2-4ac＞0，则方程ax2+bx+c=0一定有实数根，所以②正确；当a、c异号，方程有两个不相等的实数根；当a、c同号，若b2-5ac＞0，则△=b2-4ac＞ac＞0，所以方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，所以③正确；
方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，若c=0，则方程cx2+bx+a=0没有两个不相等实数根，所以④错误．
故选B．
方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，若c=0，则方程cx2+bx+a=0没有两个不相等实数根，所以④错误．
故选B．
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