Question

一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点A和终点B），该车在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个，还要装上该车站发给后面行程中每个车站的邮包一个．邮车在第1个车站 （A站）启程时要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包（n-1）个，邮车上邮包总数是（n-1）个；邮车到第2个车站，卸下邮包1个，启程时要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包（n-2）个，邮车上邮包总数是（ n-1）-1+（n-2）=2（n-2）（个）；邮车到第3个车站，共卸下邮包2个，启程时要装上该站发给后面行n程中每个车站的邮包（n-3）个，邮车上邮包总数是 2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）（个）．
（1）邮车到第4个车站，启程时计算出邮车上邮包个数．
（2）邮车到第5个车站，启程时计算出邮车上邮包个数．
（3）邮车到第x个车站，启程时邮车上邮包总数是多少（用x，n表示）？
（4）当n=18，x=9时，求出邮车上邮包的个数．

Answer 1

分析：（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；
（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；
（3）归纳总结得到一般性规律，即可得到结果；
（4）将n与x的值代入计算即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：3（n-3）-3+（n-4）=3n-9-3+n-4=4n-16=4（n-4）（个），
则邮车到第4个车站，启程时计算出邮车上邮包个数为4（n-4）个；
（2）根据题意得：4（n-4）-4+（n-5）=4n-16-4+n-5=5n-25=5（n-5）；
（3）根据题意得：启程时邮车上邮包总数是x（n-x）；
（4）当n=18，x=9时，x（n-x）=9×（18-9）=81，
则邮车上邮包的个数为81个．

点评：此题考查了整式加减的应用，以及整式的加减-化简求值，弄清题意是解本题的关键．