Question

两个反比例函数y=

1

x

，y=

2

x

在第一象限内的图象如图，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₄在反比例函数y=

2

x

的图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄，纵坐标分别是1，3，5，…，共2014个连续奇数．过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₄分别作y轴的平行线，与y=

1

x

的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₄（x₂₀₁₄，y₂₀₁₄），则y₂₀₁₄=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：规律型

分析：先确定第2014个奇数为2×2014-1=4027，再根据反比例函数图象上点的坐标特征把y=4027代入y=

2

x

得x₂₀₁₄=

2

4027

，则点Q₂₀₁₄的横坐标为x₂₀₁₄=

2

4027

，则
利用y=

1

x

求y₂₀₁₄．

解答：解：把y=2×2014-1=4027代入y=

2

x

得x₂₀₁₄=

2

4027

，
把x₂₀₁₄=

2

4027

代入y=

1

x

得y₂₀₁₄=

4027

2

．
故答案为

4027

2

．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．