当m 时. 是一元二次方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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当m 时，是一元二次方程.

≠1

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已知二次函数y=-x²+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的根为

；不等式-x²+2x+m＞0的解集是

时，y随x的增大而减小．

己知：二次函数y=ax²+bx+6（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程x²-4x-12=0的两个根．
（1）请直接写出点A、点B的坐标．
（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．
（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段0B上一个动点（点Q不与点0、B重合）．过点Q作QD∥AC交BC于点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标（1，3）及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为（3，0），由图象可知：
①当x

时，函数值随着x的增大而减小；
②关于x的一元二次不等式ax²=bx+c＞0的解是

阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x²+2x-3＜0．
解：设y=x²+2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²+2x-3=0，解得x₁=1，x₂=-3．
∴由此得抛物线y=x²+2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当-3＜x＜1时，y＜0．
∴x²+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1时．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²+2x-3＞0的解集是

．
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：-2x²-4x+6＞0．
（3）不等式2x²-4x+6＜0有解吗？若有，求出其解集；若没有请结合图象说明理由．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为（2，0），由图象可知：
①当x

时，函数值随着x的增大而减小；
②关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解是