题目内容
数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
【答案】分析：先根据直角三角板的特殊性求出∠ACD的度数，再根据∠α是△ACE的外角进行解答．
解答：
解：∵图中是一副三角板叠放，
∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-45°=45°，
∵∠α是△ACE的外角，
∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．
故选D．
点评：本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．
解答：
解：∵图中是一副三角板叠放，∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-45°=45°，
∵∠α是△ACE的外角，
∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．
故选D．
点评：本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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