Question

在一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和长方形为班里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图，两条线段EF、MN将大长方形ABCD分成四个小长方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S₁的面积为8，S₂的面积为6，S₃的面积为5，则阴影三角形的面积为

10

3

．

Answer 1

分析：根据已知S₁的面积为8，S₂的面积为6，S₃的面积为5，得出ac=8，ad=6，bd=5，求出c=

4

3

d、b=

5

d

，代入阴影三角形的面积

1

2

cb求出即可．

解答：解：∵S₁的面积为8，S₂的面积为6，S₃的面积为5，
∴①S₁=ac=8，②S₂=ad=6，③S₃=bd=5，
即①÷②得：

c

d

=

8

6

=

4

3

，
c=

4

3

d，
由③得：b=

5

d

，
∵阴影三角形的面积是

1

2

cb，
∴阴影三角形的面积是：

1

2

×

4

3

d×

5

d

=

10

3

．
故答案为：

10

3

．

点评：本题考查了三角形的面积和矩形的性质的应用，关键是求出c=

4

3

d和b=

5

d

，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题型较好，但有一定的难度．