题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
交于点A．过点A作
轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C(点B在点A左侧，点C在点A右侧)，则线段BC的长为____．
【答案】6
【解析】
设抛物线y＝a（x+1）2+b的对称轴与线段BC交于点E，抛物线y＝a（x﹣2）2+b+1的对称轴与线段BC交于点F，由抛物线的对称性可得BC═2（AE+AF），即可求出结论．
解：设抛物线y＝a（x+1）2+b的对称轴与线段BC交于点E，抛物线y＝a（x﹣2）2+b+1的对称轴与线段BC交于点F，如图所示．
由抛物线的对称性，可知：BE＝AE，CF＝AF，
∵抛物线y＝a（x+1）2+b的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线y＝a（x﹣2）2+b+1的对称轴为直线x＝2，
∴BC＝BE+AE+AF+CF＝2（AE+AF）＝2×[2﹣（﹣1）]＝6．
故答案为：6．
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