题目内容
在直角坐标系中，点A
，B （0，1）与△AOB全等且有一个公共边的直角三角形共有 个．
【答案】分析：作出图形，分别以AO、AB、BO为公共边找出全等的三角形，然后再计算个数．
解答：
解：如图所示，①以AO为公共边的全等三角形有：△AOC，△OAD，△OAE，共3个，
②以AB为公共边的全等三角形有：△ABE，△ABF，△ABG，共3个
③以OB为公共边的全等三角形有：△OBE，△OBH，△OBI，共3个．
3+3+3=9．
故答案为：9．
点评：本题考查了全等三角形以及坐标与图形的性质，作出图形，利用数形结合的思想找出三角形的个数更形象直观，且不容易出错．
解答：
解：如图所示，①以AO为公共边的全等三角形有：△AOC，△OAD，△OAE，共3个，②以AB为公共边的全等三角形有：△ABE，△ABF，△ABG，共3个
③以OB为公共边的全等三角形有：△OBE，△OBH，△OBI，共3个．
3+3+3=9．
故答案为：9．
点评：本题考查了全等三角形以及坐标与图形的性质，作出图形，利用数形结合的思想找出三角形的个数更形象直观，且不容易出错．
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C作CB⊥AC，交x轴于B．