Question

已知：如图，EC=DF，AB=CD，AE=BF．△AEC和△BFD全等吗？为什么？

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据AB=CD，可得AB+BC=CD+BC，即AC=BD，然后根据EC=DF，AE=BF，可判定△AEC和△BFD全等．

解答：解：全等；
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD，
在△AEC和△BFD中，

AE=BF AC=BD EC=FD

，
∴△AEC≌△BFD（SSS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．