Question

解方程：

x

x+2

+

x+2

x

=

5

2

．

Answer 1

分析：可设y=

x

x+2

，则原方程可化为y+

1

y

=

5

2

，整理可解出y值，然后代入y=

x

x+2

，即可求得x；

解答：解：设y=

x

x+2

，则原方程可化为y+

1

y

=

5

2

，
整理，得2y²-5y+2=0，
解得y₁=2，y₂=

1

2

，
当y=2时，即

x

x+2

=2．解得x=-4，
当y₂=

1

2

，时，即

x

x+2

=

1

2

．解得x=2，
经检验：x=-4，x=2都是原方程的根；
∴原方程的根是x=-4，x=2．

点评：本题考查了用换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．