Question

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

1.设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

2.如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

3.根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

 

Answer 1

 

1.

由题意，得：w =(x－20)·y

=(x－20)·()

          

= -10（x-35）²+2250.          

答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润为2250元．

2.由题意，得：

解这个方程得：x₁ = 30，x₂= 40．

答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.

3.

 解析:略