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弧长为2π，面积为4π的扇形的半径为________，圆心角为________．
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答案：略
解析：
4
；
90
°
由公式得
解得
R=4
，
n=90
°．
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在学习扇形的面积公式时，同学们推得S
扇形
=
nπ
R
2
360
，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=
nπR
180
，得出扇形面积的另一种计算方法S
扇形
=
1
2
lR．接着老师让同学们解决两个问题：
问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l
1
，弧CD的长为l
2
，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S
扇形
=
1
2
lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=
1
2
（l
1
+l
2
）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．
已知扇形的弧长为20cm，面积为16cm
2
，求扇形的半径．
已知扇形的弧长为20cm，面积为16cm
2
，求扇形的半径．
已知扇形的弧长为20cm，面积为16cm
2
，求扇形的半径．
已知扇形的弧长为20cm，面积为16cm
2
，求扇形的半径．
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解得R=4，n=90°．
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