题目内容
小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养)．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：
(1)小王有哪几种养殖方式？
(2)哪种养殖方案获得的利润最大？
(3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a％(0＜a＜50)，B种鱼价格下降20％，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？(利润＝收入－支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)
解析：
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解：(1)设他用x只网箱养殖A种淡水鱼． 由题意，得(2.3＋3)x＋(4＋5.5)(80－x)＋120≥700，且(2.3＋3)x＋(4＋5.5)(80－x)＋120≤720， ∴39≤x≤42． 又∵x为整数， ∴x＝39，40，41，42．(3分) 所以他有以下4种养殖方式：①养殖A种淡水鱼39只，养殖B种淡水鱼41只；②养殖A种淡水鱼40只，养殖B种淡水鱼40只；③养殖A种淡水鱼41只，养殖B种淡水鱼39只；④养殖A种淡水鱼42只，养殖B种淡水鱼38只．(4分) (2)A种鱼的利润＝100×0.1－(2.3＋3)＝4.7(百元)，B种鱼的利润＝55×0.4－(4＋5.5)＝12.5(百元)． 四种养殖方式所获得的利润：①4.7×39＋12.5×41－120＝575.8(百元)； ②4.7×40＋12.5×40－120＝568(百元)； ③4.7×41＋12.5×39－120＝560.2(百元)； ④4.7×42＋12.5×38－120＝552.4(百元)． 所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．(4分) 方法二：设所获的利润为y百元，则y＝4.7x＋12.5(80－x)－120＝－7.8x＋880 ∴当x＝39时，y有最大值为575.8． 所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．(4分) (3)价格变动后，A种鱼的利润＝100×0.1×(1＋a％)－(2.3＋3)(百元)， B种鱼的利润＝55×0.4×(1－20％)－(4＋5.5)＝8.1(百元)． 设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有100×0.1×(1＋a％)－(2.3＋3)＝8.1， 解得a＝34．(2分) 由此可见，当a＝34时，利润相等；当a＞34时第④种方式利润最大；当a＜34时，第①种方式利润最大．(4分) |
天天向上口算本系列答案项目类别 |
鱼苗投资 （百元） |
饲料支出 （百元） |
收获成品鱼（千克） | 成品鱼价格 （百元/千克） |
| A种鱼 | 2.3 | 3 | 100 | 0.1 |
| B种鱼 | 4 | 5.5 | 55 | 0.4 |
（2）哪种养殖方案获得的利润最大？
（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）
| 项目类别 | 鱼苗投资 （百元） |
饲料支出 （百元） |
收获成品鱼 （千克） |
成品鱼价格 （百元/千克） |
| A种鱼 | 2.3 | 3 | 100 | 0.1 |
| B种鱼 | 4 | 5.5 | 55 | 0.4 |
（2）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）
| 项目类别 | 鱼苗投资 （百元） | 饲料支出 （百元） | 收获成品鱼（千克） | 成品鱼价格 （百元/千克） |
| A种鱼 | 2.3 | 3 | 100 | 0.1 |
| B种鱼 | 4 | 5.5 | 55 | 0.4 |
【小题2】哪种养殖方案获得的利润最大？
【小题3】根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）
（本题满分12分） 小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：
| 项目类别 | 鱼苗投资 （百元） | 饲料支出 （百元） | 收获成品鱼（千克） | 成品鱼价格 （百元/千克） |
| A种鱼 | 2.3 | 3 | 100 | 0.1 |
| B种鱼[来源:学科网ZXXK] | 4 | 5.5 | 55 | 0.4 |
（2）哪种养殖方案获得的利润最大？
（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）
（本题满分12分） 小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：
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项目类别 |
鱼苗投资 （百元） |
饲料支出 （百元） |
收获成品鱼（千克） |
成品鱼价格 （百元/千克） |
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A种鱼 |
2.3 |
3 |
100 |
0.1 |
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B种鱼[来源:ZXXK] |
4 |
5.5 |
55 |
0.4 |
（1）小王有哪几种养殖方式？
（2）哪种养殖方案获得的利润最大？
（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）