Question

已知（2a-1）²+|3b-1|=0，求[（a+b）²-（a-b）²+6a²b³]÷（-2ab）的值．

Answer 1

分析：将所求式子中括号中前两项利用完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式的法则计算，得到最简结果，利用两非负数之和为0两加数分别为0求出a与b的值，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到值．

解答：解：∵（2a-1）²+|3b-1|=0，
∴2a-1=0且3b-1=0，
解得：a=

1

2

，b=

1

3

，
则[（a+b）²-（a-b）²+6a²b³]÷（-2ab）
=（a²+2ab+b²-a²+2ab-b²+6a²b³）÷（-2ab）
=（4ab+6a²b³）÷（-2ab）
=-2-3ab²
=-2-3×

1

2

×（

1

3

）²
=-2-

1

6

=-2

1

6

．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及非负数的性质：偶次方及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，完全平方公式，合并同类项法则，以及多项式除以单项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．