Question

计算：
（1）

24

÷(

6

×

18

)
（2）

12

-

1 2

-2

1 3

（3）|-

2

|-

8

+(1-

3

)0+

1

2 + 3

（4）(

3

+2)(

3

-2)-(2

3

-1)2
（5）

4 9

+

3	64

-

3	- 8 27

+(

3

-1)0
（6）解方程：9（x-2）²=25．

Answer 1

考点：实数的运算

专题：计算题

分析：（1）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；
（2）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（3）原式利用绝对值的代数意义，二次根式的性质，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并即可得到结果；
（5）原式利用平方根，立方根以及零指数幂法则计算即可得到结果；
（6）方程变形后，利用平方根定义计算即可求出解．

解答：解：（1）原式=

24

÷

108

=

2

3

；
（2）原式=2

3

-

2

2

-

2 3

3

=

4 3

3

-

2

2

；
（3）原式=

2

-2

2

+1+

3

-

2

=

3

-2

2

+1；
（4）原式=3-2-12-1+4

3

=4

3

-12；
（5）原式=

2

3

+4+

2

3

+1=6

1

3

；
（6）方程变形得：（x-2）²=

25

9

，
开方得：x-2=±

5

3

，
解得：x₁=

11

3

，x₂=

1

2

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．