题目内容
如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若半圆的半径为5cm，则小正方形的边长为（ ）| A、2cm | ||||
| B、2.5cm | ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：连接圆心与大正方形在半圆上的交点，圆心与小正方形在半圆上的交点，在两个直角三角形中，通过勾股定理可将两个正方形的边长求出．
解答：
解：连接OD，OE，
设大正方形的边长为2a，小正方形的边长为b，
则（2a）2+a2=52解得：a=
，
在Rt△OEF中，OF2+EF2=OE2即（
+b）2+b2=52，
解得：b=
，则小正方形的边长为
．
故选C．
解：连接OD，OE，设大正方形的边长为2a，小正方形的边长为b，
则（2a）2+a2=52解得：a=
| 5 |
在Rt△OEF中，OF2+EF2=OE2即（
| 5 |
解得：b=
| 5 |
| 5 |
故选C．
点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质．
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