Question

10．（1）分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数．
（2）每经过1h，时针转过多少度？每经过1min，分针转过多少度？
（3）当时钟指向上午10：10时，时针与分针的夹角是多少度？
（4）请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角．

Answer 1

分析 （1）根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案；
（2）根据时针12小时旋转360°，可得时针的旋转速度；根据分针60分钟旋转360°，可得分针的旋转角度；
（3）根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案；
（4）根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

解答 解：巴黎时间时针与分针的夹角是30°×1=30°；
伦敦时间时针与分针的夹角是30°×0=0°；
北京时间时针与分针的夹角是30°×4=120°；
东京时间时针与分针的夹角是30°×3=90°；
（2）每经过1h，时针转过360÷12=30°，
每经过1min，分针转过360÷60=6°；
（3）上午10：10时时针与分针相距3+$\frac{50}{60}$=$\frac{23}{6}$份，
上午10：10时时针与分针的夹角是30×$\frac{23}{6}$=115°；
（4）下午2：30时针与分针的夹角是多少度？
下午2：30时针与分针相距3+$\frac{30}{60}$=$\frac{7}{2}$份，
下午2：30时针与分针的夹角是30×$\frac{7}{2}$=105°．

点评 本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题关键．