Question

15．如图，直线l是经过点（2，0）且与y轴平行的直线，Rt△ABC中直角边AC=8，BC=6，将BC边在直线l上滑动，使点A、B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，则k的值为15．

Answer 1

分析 设点C的坐标为（2，m），则B（2，m+6），A（10，m），再根据点A、B在反比例函数图象上，即可得出关于m、k的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．

解答 解：设点C的坐标为（2，m），则B（2，m+6），A（10，m），
∵点A、B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=2（m+6）}\\{k=10m}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{3}{2}}\\{k=15}\end{array}\right.$．
故答案为：15．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出关于m、k的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，设出直角三角形一顶点的坐标，表示出其它两个顶点的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征找出方程组是关键．