题目内容

将连续自然数1，2，3，…，n（n≥3）的排列顺序打乱，重新排列成a1，a2，a3，…，an．若(a1－1)(a2－2)(a3－3)…(an－n)恰为奇数，则n（　　）

（A）一定是偶数                     （B）一定是奇数

（C）可能是奇数，也可能是偶数       （D）一定是2m－1（m是奇数）

A

练习册系列答案
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25、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数
n
和最大数
n+24
，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和
16（n+12）
．（用n的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．
（3）计算出该长方形队列中，共可框出多少个这样不同的正方形框．
23、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和．
（n的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．
15、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出四行四列16个数：
（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，则这16个数的和为
16n+192
（用n的代数式表示）；
（2）若一个正方形框出的16个数之和等于2000，则该正方形框出的16个数中的最小数和最大数之和为
250
．
将连续自然数1，2，3，…，n（n≥3）的排列顺序打乱，重新排列成a1，a2，a3，…，an．若（a1-1）（a2-2）（a3-3）…（an-n）恰为奇数，则（　　）
现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．

设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和．（用n的代数式表示）

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