题目内容
如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为_____．
如图1，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）．
（1）写出D的坐标和直线l的解析式；
（2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PF⊥x轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将△CMN沿CN翻转，M的对应点为M′．在图2中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F，且AD交EF于点O，则∠AOF为( )
A. 60 B. 90 C. 100 D. 110
如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是（ ）
A. 4 B. 2 C. 8 D. 4
小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现：每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数y＝－10x＋500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.
(1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；
(2)当销售单价定为多少元/件时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函数y=(x﹣1)2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1_____y2(填“＞”、“＜”或“=”).
如图，AD是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAD＝35°，则∠COD等于( )
A. 50° B. 80° C. 100° D. 110°
不等式组的解集是_____．
计算：
（1）____， ____，____，____，____，
（归纳与应用）
(2)观察(1)中的等式，发现其中的规律，并猜想与a有怎样的关系？请用数学式子描述出来；
(3)利用你总结的规律，计算：
①若,则____；
②____.
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，则AB的长是（ ）
C. 8 D. 4
的解集是_____．
____， 
____，
____，
____，
____，
与a有怎样的关系？请用数学式子描述出来；
____；
____.