题目内容
一列数a1，a2，a3，…，an，并且满足a2=
-a1+1，a3=
-2a2+1，a4=
-3a3+1…an+1=
-nan+1（n为正整数）问题：
（1）当a1=2时，计算a2，a3，a4，a5．
（2）请你猜想当a1=2时，a2010的值．
| a | 21 |
| a | 22 |
| a | 23 |
| a | 2n |
（1）当a1=2时，计算a2，a3，a4，a5．
（2）请你猜想当a1=2时，a2010的值．
解；（1）∵a2=
-a1+1，a3=
-2a2+1，a4=
-3a3+1…an+1=
-nan+1（n为正整数），
∴当a1=2时，a2=4-2+1=3，a3=32-2×3+1=4，a4=42-3×4+1=5，a5=52-4×5+1=6；
（2）有（1）可得出：当a1=2时，a2010的值为2011．
| a | 21 |
| a | 22 |
| a | 23 |
| a | 2n |
∴当a1=2时，a2=4-2+1=3，a3=32-2×3+1=4，a4=42-3×4+1=5，a5=52-4×5+1=6；
（2）有（1）可得出：当a1=2时，a2010的值为2011．
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