Question

有这样一道题：“计算

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2006．”甲同学把“x=2006”错抄成“x=2060”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？

Answer 1

分析：先计算除法，再算减法，化为最简，结果为0，那说明不论x的取值是多少，结果都是0．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

×

x(x+1)

x-1

-x=x-x=0，
∴不管x取值多少，都不影响最后结果．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是分子、分母的因式分解，以及约分．