Question

【题目】如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．

如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．

你认为图中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含、的代数式表示）

仔细观察图，请你写出下列三个代数式：，，所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合、的数值加以验证．

已知，．求代数式的值．

Answer 1

【答案】(1)a＋b;a－b;(2)(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab(3)a－b＝5

【解析】

观察图形的出图中大小正方形的边长;

由可得大正方形的面积，减去阴影部分的小正方形的面积，等于4块小长方形的面积 ，即；

由可以求出，进一步开方得出答案即可.

大正方形的边长为；小正方形的边长（阴影部分）为；

.

例如：当，时，

，

，

.

，

，

或，

，

.