题目内容
【题目】小梅将边长分别为
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…长的若干个正方形按一定规律拼成不同的长方形，如图所示．
求第四个长方形的周长；
当
时，求第五个长方形的面积．（用科学记数法表示）
【答案】(1)26m;(2)
【解析】
（1）根据第一个的周长为：2（1+2）m，第二个的周长为：2（2+3）m，第三个的周长为：2（3+5）m，可得第四个的周长为：2（5+8）m，据此可得第四个长方形的周长；
（2）根据（1）中的规律可得：第五个长方形的宽为8m，长为13m，据此可得当m=100时，第五个长方形的面积为800×1300=1.04×106．
（1）第一个的周长为：2（1+2）m，第二个的周长为：2（2+3）m，第三个的周长为：2（3+5）m，第四个的周长为：2（5+8）m，即第四个长方形的周长为26m；
（2）由此可推出第n个长方形的宽为第n﹣1个长方形的长，第n个长方形的长为第n﹣1个长方形的长和宽的和．
可得：第五个长方形的宽为8m，长为13m，∴当m=100时，第五个长方形的面积为800×1300=1.04×106．
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