题目内容

【题目】如图已知四边形ABCDD=100°,AC平分BCD,ACB=40°,BAC=70°.

(1)ADBC平行吗?试写出推理过程;

(2)DACEAD的度数.

【答案】(1)AD与BC平行;(2)70°.

【解析】

试题(1)利用角平分线,∠BCD=80°,BCD和∠D互补.(2)利用(1)的结论得到∠EAD

试题解析:

(1)ADBC平行.CA平分BCD,∠ACB=40°,

∴∠BCD=2∠ACB=80°,

∵∠D=100°,

∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°,

AD∥BC.

(2)由(1)知,AD∥BC

∴∠DAC=∠ACB=40°,

∴∠EAD=∠180°-∠BAC-∠DAC=180°-70°-40°=70°.

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